MATEMÁTICA - 1º SÉRIE ENSINO MÉDIO

E.E. Visconde de São Leopoldo
Disciplina: Matemática
Professora: Yasmin Moura


1º série A, B e C (Ensino Médio - NOTURNO)


QUERIDOS ALUNOS,


Primeiramente, as atividades que passei no blog anteriormente, gostaria que vocês enviasse para o e-mail : profmat.yasmin@gmail.com
(Só tirar foto do caderno ou da folha e anexar)

Atividades referentes a semana dos dias 11/05 à 15/05
FAZER NO CADERNO 

Fórmula do Termo Geral

Como a razão de uma P.A. é constante, podemos calcular seu valor a partir de quaisquer termos consecutivos, ou seja:

Sendo assim, podemos encontrar o valor do segundo termo da P.A. fazendo:

Para encontrar o terceiro termo utilizaremos o mesmo cálculo:

Substituindo o valor de a2, que encontramos anteriormente, temos:

Se seguirmos o mesmo raciocínio, podemos encontrar:

Observando os resultados encontrados, notamos que cada termo será igual a soma do primeiro termo com a razão multiplicada pela posição anterior.

Esse cálculo é expresso através da fórmula do termo geral da P.A., que nos permite conhecer qualquer elemento de uma progressão aritmética. Assim, temos:

Onde,

an : termo que queremos calcular
a1: primeiro termo da P.A.
n: posição do termo que queremos descobrir
r: razão

Exemplo

Calcule o 10° termo da P.A.: (26, 31, 36, 41, ...)

Solução

Primeiro, devemos identificar que a1 = 26, r = 31 - 26 = 5 e n = 10 (10º termo). Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:

an = a1 + (n - 1) . r
a10 = 26 + (10-1) . 5
a10 = 26 + 9 .5
a10 = 71

Portanto, o décimo termo da progressão aritmética indicada é igual a 71.

Soma dos Termos de uma P.A.

Para encontrar a soma dos termos de uma P.A. finita, basta utilizar a fórmula:

Onde,

Sn: soma dos n primeiros termos da P.A.
a1: primeiro termo da P.A.
an: ocupa a enésima posição na sequência
n: posição do termo

Ao finalizar a atividade, tire uma foto do seu caderno/apostila (com o conteúdo e os exercícios respondidos) e envie para o e-mail: profmat.yasmin@gmail.com

 ATENÇÃO - NÃO ESQUECER DE COLOCAR NOME, NÚMERO E SÉRIE AO ENVIAR O E-MAIL.

  OBRIGADA!

PROFª YASMIN