MATEMÁTICA - 3º SÉRIE ENSINO MÉDIO

E.E. Visconde de São Leopoldo
Disciplina: Matemática
Professora: Yasmin Moura


3º série A, B e C (Ensino Médio - NOTURNO)


QUERIDOS ALUNOS,


Primeiramente, as atividades que passei no blog anteriormente, gostaria que vocês enviasse para o e-mail : profmat.yasmin@gmail.com
(Só tirar foto do caderno ou da folha e anexar)

Atividades referentes a semana dos dias 22/04 à 24/04

FAZER NO CADERNO

REVISÃO

O que é equação reduzida da reta?

Reduzida da reta é uma forma específica de equações lineares com duas variáveis:

$y=\maroonC mx+\greenD b$y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54

Quando uma equação é escrita nesta forma, $\maroonC m$start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 resulta no coeficiente angular, e $\greenD b$start color #1fab54, b, end color #1fab54 resulta na interceptação em $y$y.

Como calcular a equação fundamental da reta a partir de características ou do gráfico

Exemplo 1:

•  Equação a partir do coeficiente angular e da interceptação

Imagine que queiramos encontrar a equação da reta cujo coeficiente angular é $\maroonC{-1}$start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 e a interceptação em $y$y é $(0,\greenD5)$left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Bem, basta inserirmos $\maroonC{m=-1}$start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 e $\greenD{b=5}$start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 na equação reduzida da reta!

$y=\maroonC{-1}x\greenD{+5}$y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Exemplo 2: 

• Equação a partir de dois pontos

Imagine que queiramos encontrar a reta que passa pelos pontos $(0,-4)$left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis e $(3,-1)$left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Primeiro, observamos que $(0,\greenD{-4})$left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis é a interceptação em $y$y. Depois, usamos os dois pontos para encontrar o coeficiente angular:

Coeficiente angular =−1−(−4)3−0=33=1

Agora podemos escrever a equação na forma reduzida da reta:

$y=\maroonC{1}x\greenD{-4}$y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54

Exercícios

1. Escreva a equação da reta cujo coeficiente angular é $5$5 e cuja interceptação em $y$y é $(0,-7)$left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis.

$y=$

Como encontrar as características e o gráfico a partir da 

equação reduzida da reta

Quando temos uma equação linear na forma reduzida da reta, podemos, rapidamente, encontrar o coeficiente angular e a interceptação em $y$y da reta correspondente. Isso também nos permite fazer o gráfico.

Considere, por exemplo, a equação $y=\maroonC2x\greenD{+3}$y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Rapidamente, podemos dizer que a reta correspondente tem um coeficiente angular igual a $\maroonC2$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 e sua interceptação em $y$y é $(0,\greenD{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Agora podemos fazer o gráfico da reta:

$\small{1}$$\small{2}$$\small{3}$$\small{4}$$\small{\llap{-}2}$$\small{\llap{-}3}$$\small{\llap{-}4}$$\small{1}$$\small{2}$$\small{3}$$\small{4}$$\small{5}$$\small{6}$$\small{7}$$y$$x$$y=2x+3$$\maroonC{+1}$$\maroonC{+2}$

Exercícios

1. Qual é o coeficiente angular da reta $y=3x-1$y, equals, 3, x, minus, 1?

2. Qual é a interceptação em $y$y da reta?

$(0,$Ao finalizar a atividade, tire uma foto do seu caderno (com o conteúdo e os exercícios respondidos) e envie para o e-mail: profmat.yasmin@gmail.com

 ATENÇÃO - NÃO ESQUECER DE COLOCAR NOME, NÚMERO E SÉRIE AO ENVIAR O E-MAIL.

OBRIGADA

PROFª YASMIN